— 解析几何 —
适用最广的
一般式方程
直线的一般式方程
01
一般式
在平面直角坐标系中，任意一个关于x，y的二元一次方程Ax+By+C=0都表示一条直线．我们把关于x，y的二元一次方程Ax+By+C=0(其中A、B不同时为0)叫做直线的一般式方程，简称一般式．
02
系数的几何意义
03
适用范围
直线的一般式方程是直线方程中最为一般的表达式，它适用于任何一条直线．
04
直线方程的互化
直线的点斜式、斜截式、两点式和截距式方程四种形式之间的互化，一般要利用一般式方程作为桥梁，现将一种形式的方程化为一般式方程，然后将一般式方程转化为另一种形式．
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【答案】C.
【解析】
∵方程(2m2+m-3)x+(m2-m)y-4m+1=0
表示一条直线，
∴2m2+m-3=0，m2-m=0，不能同时成立，
解得m≠1．
故选C.
【例3】已知直线l:Ax+By+C=0，其中A，B不同时为0，则下列说法正确的是 .
①当C=0时，l过坐标原点
②当AB>0时，l的倾斜角为锐角
③当B=0，C≠0时，l和x轴平行
④若直线l过点P(x0,y0)，直线l的方程可化为A(x-x0)+B(y-y0)=0
⑤当A=0，B≠0时，l与x轴垂直
⑥当A≠0，B=0，C=0时，l与y轴重合
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【答案】D.
【解析】
由y1=ax+b经过第一，四，三象限，
可知a>0，b<0，
由y2=bx+a过第一，二，三象限，
可知b>0，a>0，故A错误；
由y1=ax+b经过第一，二，四象限，
可知a<0，b>0，
由y2=bx+a过第一，二，三象限，
可知b>0，a>0，故B错误；
由y1=ax+b经过第一，三，四象限，
可知a>0，b<0，
由y2=bx+a过第一，三，四象限，
可知b>0，a<0，故C错误；
由y1=ax+b经过第一，二，四象限，
可知a>0，b>0，
由y2=bx+a过第一，二，四象限，
可知b>0，a>0，故D正确.
故选D.
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一般式的平行与垂直
1、系数关系
2、平行与垂直的直线系方程
(1)平行直线系：与直线Ax+By+n=0平行的直线方程可设为Ax+By+m=0.
(2)垂直直线系：与直线Ax+By+n=0垂直的直线方程可设为Bx-Ay+m=0.
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【答案】C.
【解析】
直线ax+3y-4=0与x+(a+2)y+2=0平行，
∴a(a+2)-3=0，即a2+2a-3=0，
解得a=-3或a=1，
当a=-3时，直线ax+3y-4=0为3x-3y+4=0；x+(a+2)y+2=0为x-y+2=0，两直线不重合.
当a=1时，直线ax+3y-4=0为x+3y-4=0；x+(a+2)y+2=0为x+3y+2=0，两直线不重合.
∴a=1或-3.
故选C.
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【例8】无论k为何值，直线(k+2)x+(1-k)y-
2k-4=0都过一个定点，则该定点为( )
A．(-2,0)
B．(0,2)
C．(2,0)
D．(0,-2)
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END
一般一般，.返回搜狐，查看更多